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如图所示 在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点 点P是BC上的任意一点 过P点作PE⊥CM于E点 做PF⊥BM于F点请说明四边形PEMF是矩形
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如图所示 在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点 点P是BC上的任意一点 过P点作PE⊥CM于E点 做PF⊥BM于F点
请说明四边形PEMF是矩形
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/18/1447808047.jpg)
请说明四边形PEMF是矩形
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▼优质解答
答案和解析
证明:
∵矩形ABCD
∴AB=CD,∠A=∠D=90
∵M是AD的中点
∴AM=DM=AD/2
∵AD=2AB
∴AB=AD/2
∴AB=AM,CD=DM
∴∠AMB=45,∠DMC=45
∴∠BMC=180-∠AMB-∠DMC=90
∴BM⊥CM
∵PE⊥CM、PF⊥BM
∴矩形PEMF
∵矩形ABCD
∴AB=CD,∠A=∠D=90
∵M是AD的中点
∴AM=DM=AD/2
∵AD=2AB
∴AB=AD/2
∴AB=AM,CD=DM
∴∠AMB=45,∠DMC=45
∴∠BMC=180-∠AMB-∠DMC=90
∴BM⊥CM
∵PE⊥CM、PF⊥BM
∴矩形PEMF
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