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a,b,c,是△ABC三边满足(2B)²=4（c+a)(c_a)且5a—3c=0,求sinA+sinb的值.
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a,b,c,是△ABC三边满足(2B)²=4（c+a)(c_a)且5a—3c=0,求sinA+sinb的值.
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答案和解析
(2b)²=4(c+a)(c-a),a²+b²=c² ,则∠C=90度,
因此sinA=b/c,sinB=a/c,
因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c
5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,
因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
因此sinA=b/c,sinB=a/c,
因此sinA+sinB=(b/c)+(a/c)=(a+b)/c
5a-3c=0,a=3c/5,则b=4c/5,
因此sinA+sinB=(a+b)/c=[(3c/5)+(4c/5)]/c=(7c/5)/c=7/5
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