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设sina,cosa是二次方程3x^2-2x+m=0(m属于一切实数)的2个实根,a是第二象限角(1)求m的值(2)求sin(π/4-a)的值
题目详情
设sina,cosa是二次方程3x^2-2x+m=0(m属于一切实数)的2个实根,a是第二象限角
(1)求m的值
(2)求sin(π/4-a)的值
(1)求m的值
(2)求sin(π/4-a)的值
▼优质解答
答案和解析
由已知可得:sina+cosa=2/3,sinacosa=m/3
所以:(sin)(^2+2sinacosa+(cosa)^2=4/9
即:1+2m/3=4/9,解得:m=-5/6
sin(p/4-a)=sinp/4cosa-cosp/4sina=根号2/2(cosa-sina)
=-根号2/2(sina-cosa)=-根号2/2*根号[(sina+cosa)^2-4sinacosa]
=-根号2/2*根号[4/9+10/9]=-根号7/3
由已知可得:sina+cosa=2/3,sinacosa=m/3
所以:(sin)(^2+2sinacosa+(cosa)^2=4/9
即:1+2m/3=4/9,解得:m=-5/6
sin(p/4-a)=sinp/4cosa-cosp/4sina=根号2/2(cosa-sina)
=-根号2/2(sina-cosa)=-根号2/2*根号[(sina+cosa)^2-4sinacosa]
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