设sina,cosa是二次方程3x^2-2x+m=0（m属于一切实数）的2个实根,a是第二象限角（1）求m的值（2）求sin（π/4-a）的值

Question

设sina,cosa是二次方程3x^2-2x+m=0（m属于一切实数）的2个实根,a是第二象限角
（1）求m的值
（2）求sin（π/4-a）的值

Answer 1

由已知可得：sina+cosa=2/3,sinacosa=m/3
所以：（sin)(^2+2sinacosa+(cosa)^2=4/9
即：1+2m/3=4/9,解得：m=-5/6
sin(p/4-a)=sinp/4cosa-cosp/4sina=根号2/2（cosa-sina)
=-根号2/2（sina-cosa)=-根号2/2*根号[(sina+cosa)^2-4sinacosa]
=-根号2/2*根号[4/9+10/9]=-根号7/3