[f(x)=x/(x^2+a)在[1,正无穷大)上的最大值为根号3/3,a=a>0,

Question

[f(x)=x/(x^2+a)在[1,正无穷大)上的最大值为根号3/3,a=
a>0,

Answer 1

X≠0,分子分母同除X.分母为X+a/X 最大值为根号3/3
情况1 a小于0 最大值在x=1取得 a=根号3/3 -1
情况2 根号a小于等于1大于0 最大值在x=1处取得 解得a不存在
情况3 根号a大于1 最大值在x=根号a 取得 解得a 不合范围 舍去
综上 a=根号3/3 -1