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设函数f(x)=(1/3)x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,(a>1),讨论f(x)的单调性（2）当x≥0时,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围.
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设函数f(x)=(1/3)x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,(a>1),讨论f(x)的单调性
（2）当x≥0时,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围.
（2）当x≥0时,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=x^2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)
a>1,2a>2
所以x2a,f'(x)>0,增函数
2
a>1,2a>2
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2
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