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证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛,并说明反之不然.
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证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛,并说明反之不然.
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答案和解析
对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2,左边极限存在,右边是飞减的,所以右边极限存在.
反例：an=1/n.后一项收敛到 pi^2/6,前一项是调和级数发散.
反例：an=1/n.后一项收敛到 pi^2/6,前一项是调和级数发散.
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