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设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=.
题目详情
设(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=___.
▼优质解答
答案和解析
∵(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,
由二项式定理可知a0,a2,a4,a6均为正数,a1,a3,a5均为负数,
令x=-1可得:
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(2+1)6=729.
故答案为:729.
由二项式定理可知a0,a2,a4,a6均为正数,a1,a3,a5均为负数,
令x=-1可得:
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(2+1)6=729.
故答案为:729.
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