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已知（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+…+|a6|=．
题目详情
已知（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a0|+|a1|+…+|a6|=___．
▼优质解答
答案和解析
(1-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，
由二项式定理可知a0，a2，a4，a6均为正数，a1，a3，a5均为负数，
∴令x=-1，得（1+1）6=a0-a1+a2-…+a6=26=64，
即|a0|+|a1|+…+|a6|=a0-a1+a2-…+a6=64．
故答案为：64．
由二项式定理可知a0，a2，a4，a6均为正数，a1，a3，a5均为负数，
∴令x=-1，得（1+1）6=a0-a1+a2-…+a6=26=64，
即|a0|+|a1|+…+|a6|=a0-a1+a2-…+a6=64．
故答案为：64．
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