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若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=（用数字作答）．
题目详情
| 若（1-2x） 2006 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…+a 2006 x 2006 （x∈R），则（a 0 +a 1 ）+（a 0 +a 2 ）+（a 0 +a 3 ）+…+（a 0 +a 2006 ）=______（用数字作答）． |
▼优质解答
答案和解析
| 在（1-2x） 2006 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +…+a 2006 x 2006 （x∈R）中，令x=0可得 a 0 =1． 再令x=1可得，a 0 +a 1 +a 2 +a 3 +…+a 2006 =1，∴a 1 +a 2 +a 3 +…+a 2006 =0． ∴（a 0 +a 1 ）+（a 0 +a 2 ）+（a 0 +a 3 ）+…+（a 0 +a 2006 ）=2006a 0 +（a 1 +a 2 +a 3 +…+a 2006 ）=2006+0=2006， 故答案为 2006． |
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