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x(㏑x-㏑y)dy-ydx=0求其通解
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x(㏑x-㏑y)dy-ydx=0 求其通解
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答案和解析
微分方程两边除以xy,得：(㏑x-㏑y)dy/y-dx/x=0
即：(㏑x-㏑y)dy/y=dx/x
两端积分,得：-(㏑x-㏑y)^2/2=ln|x|+C'
化简得：ln(x^2)+(㏑x-㏑y)^2=C
即：(㏑x-㏑y)dy/y=dx/x
两端积分,得：-(㏑x-㏑y)^2/2=ln|x|+C'
化简得：ln(x^2)+(㏑x-㏑y)^2=C
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