设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4)(1)求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）(2)设（X,Y）的分布函数F（x,y）,求F（0,1）重点第二问!

Question

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4)
(1)求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）
(2)设（X,Y）的分布函数F（x,y）,求F（0,1）
重点第二问!

Answer 1

(1)fX(x)=(1/(2π)^(1/2))*exp(-x^2/2)fY(y)=(1/2(2π)^(1/2))*exp(-(y-1)^2/8)∵X与Y相互独立∴f(x,y)=fX(x)*fY(y)=(1/(4π))*exp(-(4x^2+(y-1)^2)/8)(2)∵X~N(0,1),E(X)=0；Y~N(1,4),E(Y)=1∴FX(0)=P(X≤0)=0.5FY(...