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等边三角形abc中,cf平行于ab,点d是bc延长线一点,作角ade等于角bac交cf于点e,猜想并证明AD=DE
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等边三角形abc中,cf平行于ab,点d是bc延长线一点,作角ade等于角bac交cf于点e,猜想并
证明AD=DE
证明AD=DE
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答案和解析
过D点作DG∥CE交AC的延长线于G
易知△CDG为等边三角形
∠G=∠ECD=60°
CD=DG
∵∠ACE=∠ADE=60°
∴∠CAD=∠CED
故△ADG≌△EDC
∴AD=DE
易知△CDG为等边三角形
∠G=∠ECD=60°
CD=DG
∵∠ACE=∠ADE=60°
∴∠CAD=∠CED
故△ADG≌△EDC
∴AD=DE
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