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an=an-1-2bn-1,bn=an-1+4bn-1,且a1=3,b1=-1,求an=
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an=an-1-2bn-1,bn=an-1+4bn-1,且a1=3,b1=-1,求an=
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答案和解析
两式相加可得An+Bn=2(An-1+Bn-1)令Tn=An+Bn则Tn为首项T1=A1+B1=2,公比q=2的等比数列Tn=An+Bn=2^n由An=An-1-2Bn-1,Bn=An-1+4Bn-1,An+Bn=2^n可得An=-2^n+3An-1=-2^n-3*2^(n-1)+9An-2=…=-2^n*3^0-2^(n-1)3^1-…-2^2*3^...
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