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（2jv3•吴中区一模）如果只有一i实数是关于xz方程（k-v）x2-（2k+v）x+k+v=jz根，求所有满足条件z实数kz值．
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（2jv3•吴中区一模）如果只有一i实数是关于xz方程（k-v）x2-（2k+v）x+k+v=jz根，求所有满足条件z实数kz值．
▼优质解答
答案和解析
（1）当k=1时，原方程可化为-3x+x=2，
解得：x=
，
（x）当k≠1时，原方程为一元二次方程，∴△=[-x（xk+1）]x-4（k-1）（k+1）=4k+5，
当△=2，即k=-
，
此时原方程有两个相等的实数根，x1=xx=
，满足题意；
综上所述，所有满足条件的实数k的值为1，-
．
解得：x=
| x |
| 3 |
（x）当k≠1时，原方程为一元二次方程，∴△=[-x（xk+1）]x-4（k-1）（k+1）=4k+5，
当△=2，即k=-
| 5 |
| 4 |
此时原方程有两个相等的实数根，x1=xx=
| 1 |
| 3 |
综上所述，所有满足条件的实数k的值为1，-
| 5 |
| 4 |
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