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已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF
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已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF
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答案和解析
"已知三角形ABCD".（是正方形吧~）
您不是作出辅助线了吗````
要么这样：
将Rt三角形ADF绕A点顺时针旋转90度（这样一来AD与AB重和）,新的F点设做F'
则在三角形AEF与三角形AEF'中
AF'=AF
角F'AE=角FAE=45度
AE=AE
那么三角形AEF与三角形AEF'全等(SAS)
所以F'E=FE
而F'E=F'B+BE=FD+BE
即FE=BE+DF
您不是作出辅助线了吗````
要么这样：
将Rt三角形ADF绕A点顺时针旋转90度（这样一来AD与AB重和）,新的F点设做F'
则在三角形AEF与三角形AEF'中
AF'=AF
角F'AE=角FAE=45度
AE=AE
那么三角形AEF与三角形AEF'全等(SAS)
所以F'E=FE
而F'E=F'B+BE=FD+BE
即FE=BE+DF
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