早教吧作业答案频道 -->数学-->
an+1=an-2的n次方,已知a1=1,求an?用累加法做.
题目详情
an+1=an-2的n次方,已知a1=1,求an?用累加法做.
▼优质解答
答案和解析
a1=1；
a2=a1-2；
a3=a2-2^2；
a4=a3-2^3；
.；
an=a(n-1)-2^(n-1).
左边和右边分别累加得：a1+a2+a3+a4+...+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+1-[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
所以an=1-(2^n-2)=3-2^n
a2=a1-2；
a3=a2-2^2；
a4=a3-2^3；
.；
an=a(n-1)-2^(n-1).
左边和右边分别累加得：a1+a2+a3+a4+...+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+1-[2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]
所以an=1-(2^n-2)=3-2^n
看了 an+1=an-2的n次方,...的网友还看了以下：
高一数学关于递推数列,帮帮忙拉~~~急1.在数列｛An｝中,a1=1在下列条件中,分别求通项公式;( 2020-03-29 …
已知数列{An}的通项An=(n+1)(10/11)^n,试问该数列有没有最大项,若有,求最大项和 2020-04-27 …
已知数列{an}满足a1=1an+1=Sn+（n+1）（1）用an表示an+1（2）证明数列{an 2020-04-27 …
已知数列{An}满足A(n+1)=an+2*(3^n)+1,a1=3,求{An}原式得：An=A( 2020-05-13 …
a1=1,an+1=3an+n^2+n则an=?a1=1,an+1=3an+6^n,an=?a1= 2020-05-13 …
已知等差数列an的前n项和为18,若S3=1,a(n)+a(n-1)+a(n-2)=3,则n等于a 2020-05-17 …
急(n+1)an+12-nan2+an+1*an=0(n=1,2,)求an说明：an、an+1是角 2020-05-17 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+5n+2)1.求a1,并用 2020-05-20 …
在数列an中,a1=3,na(n+1)-(n+1)an=2n(n+1)在数列{an}中,a1=3, 2020-05-21 …
几道数列求和的问题,用乘公比错位相减法求下列数列{an}的前N项和{Sn}(1)an=（2n-1） 2020-05-23 …