关于x的方程|x^2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根,则实数a的值.A.1B.3C.1和3D.0

Question

关于x的方程|x^2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根,则实数a的值.A.1 B.3 C.1和3 D.0

Answer 1

|x^2-4x+3|-a=0 a≥0
x^2-4x+3+a=0或x^2-4x+3-a=0,一共有三个不相等的实根,则其中一个方程有两个不相等的实根,另一个方程有两个相等的实根.
分别令两方程判别式=0
16-4(3+a)=0 a=1
16-4(3-a)=0 a=-1(舍去)
得到a=1,选A.
另外：a=0时,只有两个不相等的实根,a=3时,有4个不相等的实根.