早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,ABCD为等腰梯形,AB//CD对角线AC,BD交与O,且角AOB=60度,又E,F,G分别为DO,AO,CB的中点,求证△EFG为等边三角形
题目详情
如图,ABCD为等腰梯形,AB //CD对角线AC,BD交与O,且角AOB=60度,又E,F,G分别为DO,AO,CB的中点,求证△EFG为等边三角形
▼优质解答
答案和解析
连接BF、CE,
∵E、F是OD、OA的中点
∴EF是△AOD的中位线
∴EF是AD的一半,AD=BC
也就是EF是BC的一半.
角AOB等于60 得到三角形AOB是等边三角形
F是AO中点,所以BF垂直AO,（三线合一）
在直角三角形BFC中G是BC中点
所以FG等于BC一半（直角三角形,斜边中线等于斜边一半）
同理得EG等于BC一半
三角形EFG是等边三角形
∵E、F是OD、OA的中点
∴EF是△AOD的中位线
∴EF是AD的一半,AD=BC
也就是EF是BC的一半.
角AOB等于60 得到三角形AOB是等边三角形
F是AO中点,所以BF垂直AO,（三线合一）
在直角三角形BFC中G是BC中点
所以FG等于BC一半（直角三角形,斜边中线等于斜边一半）
同理得EG等于BC一半
三角形EFG是等边三角形
看了 如图,ABCD为等腰梯形,A...的网友还看了以下：
1、A、B、C三种不同的液体,它们的质量分别为m1、m2、m3,它们的比热容分别为c1、c2、c3, 2020-03-31 …
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c 2020-04-05 …
角ABC等于90,AB等于BC.D为AC上一点.分别过C,A作BD的垂线.垂足为EF证明EF等于C 2020-05-16 …
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别 2020-05-16 …
铂电阻温度计零位漂移与( )没有直接关系.A.环境温度B.铂电阻制作的精密程度C.A／D转换的稳定性 2020-05-31 …
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切半径r 2020-06-03 …
勾股定理的习题在直角三角形ABC中,角C=90度,若c+a=90度,c-a=4,则b=＿急用啊,是 2020-06-10 …
37、下列哪个不是北京的别称?(C)A、大都B、中都C、上都D、南京 2020-06-21 …
摄氏t度时,将一定量的某物质的溶液分成三等份,分别加热,再降到摄氏t度,已知从三芬溶液中蒸发掉的溶 2020-07-08 …
如图,直角三角形中,角C为90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 2020-07-14 …