以知ab均正,（x）方-ax+ab=0实根x1x2满足x1小于等于1x2大于等于1求绝对值（a-b+1）最小值

Question

以知ab均正,（x）方-ax+ab=0 实根x1x2满足x1小于等于1 x2大于 等于1 求绝对值（a-b+1）最小值

Answer 1

x^2-ax+ab=0
抛物线y=x^2-ax+ab=（x-a/2)^2+ab-a^2/4
此抛物线的对称轴是x=a/2
所以y=0时,点x1与x2必然关于直线x=a/2对称
既然无论a和b如何取值,总有实根x1x2满足x1小于等于1,x2大于等于1,那么就有
a/2=1
a=2
因为x1≠x2
所以△=a^2-4ab>0
a>4b
0