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对数难题,高手进证明x-y-yln(x/y)恒大于零x,y均为正数
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对数难题, 高手进
证明x-y-yln(x/y)恒大于零 x,y均为正数
证明x-y-yln(x/y)恒大于零 x,y均为正数
▼优质解答
答案和解析
化成x/y>1+ln(x/y)
因为x/y>0
设x/y=e^t,t为实数
证明e^t>1+t
要用导数,设函数f(t)=e^t-1-t
f'(t)=e^t-1
当t>0时f'(t)>0,f(t)递增,f(t)>f(0)=0
当t
因为x/y>0
设x/y=e^t,t为实数
证明e^t>1+t
要用导数,设函数f(t)=e^t-1-t
f'(t)=e^t-1
当t>0时f'(t)>0,f(t)递增,f(t)>f(0)=0
当t
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