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如图，Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC¢交斜边于点E，CC¢的延长线交BB¢于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC¢=，试探索数学

说明理由．

如图，将△BCE绕着点C顺时针旋转60°得到△ACD，AC交BE与点F，AD交CE于点G，AD交BE于点P，连接AB和ED．（1）判断△ABC和△ECD的形状，并说明理由；（2）求证：△ABF∽△CGD．数学

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP 数学

分别交BA的延长线、边AC于

三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点．（1）证明：平面GFE∥平面PCB；（2）求二面角B-AP-C的正切值；（3）求直线PF与平面PAB所成角的正弦值．其他

求证函数的差分等式的问题如何证明f(x)=x^m(即x的m次方）的m-1级差分等于m!(x+1/2(m-1)),以及f(x)=x^m的m级差分等于m!现在已经知道的是如果f(x)是一个m次多项式,那么f(x)的一级差分就是一个（m-1) 数学

x)的m-1级差分就只留下含

已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．(1)用向量法证明：E，F，G，H四点共面．(2)用向量法证明：BD∥平面EFGH，(3)设M是EG和FH的交点，求证：数学

意一点O，有

空间向量证明立几在直三棱柱ABO--abc中,角AOB为直角Aa=AD=BD=2,F为AB上一点,E平分Bb,且aF垂直OE,求证1）OD垂直ABab如何用空间向量求解?换句话说，也就是确认OD与该面的法向量平行，可是如何确数学

已知ABCD是平行四边形，P点是ABCD所在平面外的一点，连接PA、PB、PC、PD.设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.（1）试用向量方法证明E、F、G、H四点共面；（2）试判断平面数学

的判断.

f(x)定义域是正实数,当x>1时,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y)1.求f(1)2.证明f(x)在定义域内是增函数数学

已知f（x）=x1+x，数列{an}为首项是1，以f（1）为公比的等比数列；数列{bn}中b1=12，且bn+1=f（bn）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令cn=an（1bn-1），{cn}的前n项和为Tn，证明：对∀n∈N+有其他

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