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（2014•贺州）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1x（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一数学

（0＞0），解得x=1，这时

点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A，连接OA．（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变数学

的垂线交双曲线于点B，连接B

已知函数f（x）=xeax+lnx-e（a∈R）．（I）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（II）设g（x）=lnx+1x-e，若函数h（x）=x•[f（x）-g（x）]在定义域内存在两个零点，求实数a的数学

已知函数f（x+1）=2x+1x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）A.1B.-1C.2D.-2 数学

若-3a≥4-aa+1<0，则在同一直角坐标系中，直线y=14x-a与双曲线y=2a+1x的交点个数为（）A.0B.1C.2D.3 数学

过点（1,0）的直线l与中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为二分之根号2的椭圆C交于A,B两点,直线y=2分之1x,过线段AB中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,求直线l与椭圆C的方程数学

求椭圆4分之x的二次+y的二次-1上的点,在该点处其切线平行于直线y＝2分之1x替朋友问数学

已知a∈R，若f(x)=(1x+a)ex在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a≤1D.a≥0 数学

若函数f（x）=a（x-2）ex+lnx+1x在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A.（-∞，-14e2）B.（-1e，14e2）∪（1，+∞）C.（-∞，-1e）D.（-∞，-1e）∪（--1e，-14e2）数学

设函数f(x)=lnx+a-1x，g(x)=ax-3(a>0)．（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；（2）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，数学

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