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（2013•南开区二模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE（2）求证：D1E⊥A1D；（3）求点B到平面A1DE的距离．其他

若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为R上的减函数；（3）当f(4)＝116时，对a∈[-1，1]时恒有f(x2−2ax+2 其他

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．AF＝3（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．其他

已知如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB．（1）求证：∠BOE=45°；（2）求证：BF+AD=AB；（3）求证：CF+CDOH为定值．数学

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=2，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V-ABC的体积．数学

学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角数学

上一点，在射线AM与BN上分

已知函数f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．（1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；（2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；（3）求证：对任意正整数n，都有（1+12）（1+1 数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，△ACD是正三角形，BD垂直平分AC，垂足为M，∠ABC=120°，PA=AB=1，PD=2，N为PD的中点．（1）求证：AD⊥平面PAB；（2）求证：CN∥平面PAB．数学

如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°，又∵∠A=75°，∴∠2= 数学

．证明二：∵C、D、E三点在

已知动圆C与圆C1：（x-2）2+y2=1外切．又与直线l：x=-1相切（1）求动圆C的圆心的轨迹方程E；（2）若动点M为直线l上任一点，过点P（1，0）的直线与曲线E相交干A，B两点．求证：kMA+kMB=2kMP．数学

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