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已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，当n≥2时有Sn=3Sn-1+2．（1）求证{Sn+1}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2，AA1=2（1）求证：B1C∥平面A1BM（2）求证：平面AC1B1⊥平面A1BM．数学

已知直线AB∥CD，E为直线AB，CD外的一点，连接AE，EC．（1）E在直线AB的上方（如图1），求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD；（2）∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F（如图2），求证：∠AEC=2∠AFC；（3）若E在其他

AFC比∠AEC的32倍多2

如图，在△ABC上，点D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的长．数学

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2 数学

直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P为A1B1的中点（1）求证：DP∥平面ACB1．（2）求证：平面DPD1∥平面CBB1．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是四边形ABCD对角线的交点．（1）求证：C1O∥平面AB1D1；（2）求证：平面AB1D1⊥平面A1AC；（3）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求多面体D1DAOB1的体积．数学

如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O为BC的中点．（1）求证：AO∥平面DEF；（2）求证：平面DEF⊥平面BCED；（3 数学

角的余弦值．

已知函数y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐标系中．（1）若函数y1的图象过点（-1，0），函数y2的图象过点（1，2），求a，b的值．（2）若函数y2的图象经过y1的顶点．①求证：2a+b=0 数学

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．数学

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