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求证：（1+1×2）（1+2×3）（1+3×4）…（1+n（n+1））>e2n-3，（n∈N*）．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求点A1到平面B1BCC1的距离；（3）求二面角A1-BC1-B1的正弦值．其他

数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1•b3=4．（1）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；（2）若a21+a2+a3+…+am≤a46，求m的最大值．其他

如图，已知△ABC中∠C=90°，BC=4，AC=3，点P是斜边AB上的一动点，作PE⊥BC于点E，作PF⊥AC于点F，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形PECF是矩形；（2）想一想，当点P运动到什么地方时，△APF与其他

动到什么地方时，四边形PEC

如图，直角坐标系中，A（0，4），B（4，0），点M、N分别在y轴和x轴上，N点在B点右侧，且AM=BN．（1）求S△AOB；（2）如图①，若点M在AO上，求证：CM=CN；（3）如图②，若点M在y轴负半轴上，数学

如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连结BE、DG．（1）求证：BE=DG，BE⊥DG；（2）连接BD、EG、DE，点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点，连接MP，PN，MN，求证：△MPN是等腰直角三角形；（3）若AB=4 数学

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=π3．（Ⅰ）求证：顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．其他

如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB=4．M、N、D分别是SC、AB、BC的中点．（1）求证：MN⊥AB；（2）（文科）求二面角S-ND-A的余弦值；（3）（理科）求点A到平面SND的距离其他

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．数学

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=12BC．（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4 数学

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