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如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AC=FD，∠D=∠A，且AB=DE．请将下面说明∠BFC=∠ECF的过程和理由补充完整．解：∵AC=FD（）∴AC-FC=FD-，即AF=DC．在△ABF和△DEC中AF=（已证其他

D（______）AB=__

如图，BC是O的直径，AD⊥BC于D，AB=AF，BF交AD于E（1）求证：AE=BE；（2）探究线段AB、BE、BF之间的数量关系，并证明；（3）若A、F把半圆BAC三等分，BC=12，求AE的长．数学

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE=FC∴BE+EF=FC+EF（）即：∵AB∥CD∴∠B=∠C（）∠A=∠D∠B=∠C在△ABF和△DCE中，有BF=CE∴△A 其他

ABF≌△DCE（_____

设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．（1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是数学

间（-1，1）上的平缓函数；

设f（x）在区间[-a，a]上具有二阶连续的导数，a>0，f（0）=0．证明：在（-a，a）内至少存在一点η，使a3f″（η）=3∫a-af(x)dx．数学

设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导（0 数学

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都等于α(0<α<π2)．（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．数学

在直角坐标系中，已知A（4，0），B（0，2），C（0，-2），点E在线段AB（不含端点）上，点F在线段CD上，E、O、F三点共线．（1）若F为线段CD的中点，证明：OE⊥AB；（2）小题（1）的逆命题是其他

，求λμ的值．

如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．（1）求证：△DEF是等腰三角形．（2）若∠A=45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．（3）若∠A：∠DFE=5：2，BC=4，求△DEF的面积数学

如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）当∠A=90°时，试判断四边形DFAE是何特殊四边形？并说明理由．数学

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