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探索三角形的内角与外角平分线：（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．（2）已知，其他

平分线CO平分∠ACE，若∠

数学奥林匹克初中训练题1、在三角形ABC中，角A、角B的平分线AD、BE交于点P。若S四边形ABDE=2S三角形APB，求证：角ACB=90度2、已知实数abcxyz满足a^2+b^2-c^2与x^2+y^2-z^2至少有一个为负数。求证其他

2大于等于（a^2+b^2-

（2012•攀枝花）如图，△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（）A 其他

（2014•乌鲁木齐）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图其他

πD．23π-2

在△ABC中,A:B=1:2,∠ACB的角平分线CD把三角形面积分成3:2两部分.则cosA等于?A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.3/4 数学

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点．（1）连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE．①依题意，请在图2中补全图形；②如果BP 数学

，连接PA，PB，PC，求P

如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是A.1B.2C.3D.4 其他

如图，D是△ABC的边AB上一点，在下列条件：①∠ACD=∠B；②AC2=AD•AB；③BC•AC=CD•AB；④∠ADC=∠ACB中，能使△ABC∽△ACD的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个其他

如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=AD•AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（）A．1B．2C．3D．4 其他

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转60°得Rt△A′B′C′，求AB′的长度．其他

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