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（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF；（3）CE与BG的其他

论．

如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在AB边上，△BDG与四边形ACDG的周长相等．（1）求证：BG=AG+AC；（2）求证：∠BGD=12∠A；（3）如图2，连接CG交DE于点H，若BG⊥CG，探索线段DG、DH 数学

（2013•连云港模拟）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．（1）求证：△ABF≌△CAE；（2）HD平分∠AHC吗？为什么？其他

如图，已知正方形ABCD，E为BC延长线上的一点，连AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD于G，连接AG，作FH⊥AG于H，交AD于I，连DH．（1）求证：GE+GD=BE；（2）连AC，求证：AC-2DF=2HD；（3）若CE=BC，AB=4，其他

点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的数学

以∠BAC为内角的三角形）．

如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．（1）求证：∠1=∠2；（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；（3）在图1中，延长FG 其他

的关系，并说明理由．

如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．（1）求证：BD=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．①如图②，当点F落在AC上时，数学

3，求AE的长；②如图③，当

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．数学

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O．DE⊥AB于点E．连接OE．（1）求证：∠OED=∠ACD；（2）若AC=8，DB=6，求DH的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD=CE．（1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）如图2，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，若BD平分∠ABC，试判断DF与AC 数学

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