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如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．数学

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求：（1）∠ADC的大小（2）AB的长．其他

（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC>BC2+CD2；（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2与AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论．数学

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则△ACD的面积为．数学

如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，则CD的长为．数学

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′位置，如图BC=4，则BC′=．数学

如图，在△ACD中，AD=9，CD=32，△ABC中，AB=AC．若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′①求证：BD=CD′；②求BD的长．数学

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C<90°．点E、F分别是BC、CD上的动点，满足：△AEF的周长最小．（1）请在图中作出E、F（要求保留痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠C=4 数学

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．（1）∠ADC=．（2）求证：BC=CD+AD．数学

如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形．其他

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