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问题情境：在学完2.4节圆周角之后，老师出了这样一道题：如图1，已知点A为∠MPN的平分线PQ上的任一点，以AP为弦作圆O与边PM、PN分别交于B、C两点，连结AB、BC、CA，形成了圆O的内接△ABC．数学

ACB=∠APB，又由角平分

一道关于圆的题目在线等啊圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F是切点（分别是BC,AC,AB的切点）若AB=5BC=8AC=7则BD= 数学

已知在三角形ABC中,AB等于AC,O是三角形ABC内一点,且BO等于OC.求证,AO垂直BC 数学

关于三角形内切圆的一个公式圆O是三角形ABC的内切圆,三个切点为D,E,F.点O与B,C的连线所形成的夹角等于90度+（角A的二分之一）怎么证, 数学

已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA(向量，后面都是）+bOB+cOC=0，则O是三角形ABC的（）A外心B内心C重心数学

心还有理由。理由理由理由

已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA(向量,后面都是）+bOB+cOC=0,则O是三角形ABC的（）数学

对于命题:如果O是线段AB上一点,则|向量OB|.向量OA+|向量OA|.向量OB=向量0;对于命题：如果O是线段AB上一点,则︱向量OB︱.向量OA+︱向量OA︱.向量OB=向量0；将它类比到平面的情形是：若O是⊿ABC内数学

OB+S⊿OBA.向量OC=

（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当＝150°时，试判断△AOD 数学

为多少度时，△AOD是等

（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（Ⅰ）证明⊥；（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。数学

如图所示，一个四分之三圆弧光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于物理

气阻力．（1）若小球从C点射

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