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如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．（1）求证：AE⊥BF；（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；（3）将△ABE 数学

上，得到△AHM（如图3），

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数；（3）若DA平分∠BDF，请说明BC平分∠DBE．其他

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．数学

在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G．（1）如图1，求证：AE⊥BF；（2）如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值数学

如图，△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°，又有∠BAD=∠BCF．（1）求∠ECF+DAC+∠ECA的度数；（2）判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明．数学

如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为．数学

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．（1）求证：直线OG∥平面EFCD；（2）求证：直线AC⊥平面ODE．数学

（2015•惠州模拟）如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD＝π3．（1）求证：平面BCF∥面AED；（2）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．数学

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若AB=BC=2EF=2，BD与平面BCF成30°的角，求二面角F-BD-C的正切值．其他

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理数学

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