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已知∠AOB=30°,点P为AOB内的一点,且OP=5㎝,点M、N分别在OA、B上运动求：当M、N分别运动到什么位置时,△PMN的周长最小?最小值是多少?以AO,OB为对称轴做P的两个对称点KL,连接两点,交AO,OB于M,N两点, 数学

值即为MP,NP,NM的和的

已知∠AOB=30°,点P为AOB内的一点,且OP=5㎝,点M、N分别在OA、B上运动求：当M、N分别运动到什么位置时,△PMN的周长最小?最小值是多少? 数学

平面直角坐标系与线段和的最值问题：（1）已知点M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标；（2）等腰梯形ABCD放置在如图所示的直角平面坐标系中，已知数学

线AC交y轴于E，动点P在线

一道最短路径问题如图,已知角aob=40°.角aob内有一点p,在射线oa上找出一点m,在射线ob上找出一点N.当三角形pmn的周长最小时,求角MPN的值. 数学

如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=6，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）A．26B．6C．126D．6 数学

如图，点M，N为△ABC的边AC，BC上的两个定点，用尺规在AB上求作一点P，使△PMN的周长最小．数学

如图，已知抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N（-1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（）A．（0，2）B 其他

如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内部的一点,OP=5,M、N分别是射线OA、OB上的两点.⑴在第二幅图作出⊿PMN的周长的最小时的图形。⑵求⊿PMN的周长的最小值。图片第二个是我画错了的。数学

已知,如图∠ABC=45°,BP=5,M,N分别为AB,BC上的动点则△PMN的周长的最小值为数学

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为．其他

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