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如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=43，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为．数学

如图已知△ABC为等边三角形，P是AC延长线上一点，PA为边作等边三角形APE，EC的延长线交BP于点M，连接AM．求证：（1）BP=CE；（2）∠AME=60°．数学

已知:如图所示△ABC为等边三角形,D、E为边AB、AC上两点,且AD=AE,判断△ADE是否是等边三角形.并说明理由. 数学

如图，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．（1）求证：AB∥CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，数学

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．数学

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．数学

如图，△ABC为等边三角形，∠1=∠2=∠3．（1）求∠BEC的度数；（2）△DEF是等边三角形吗？为什么？数学

△ABC为等边三角形,E为BC上任意一点,连接AE,CF为三角形ABC外角平分线,AE=EF,求证：∠AEF=60° 数学

如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE.（1）试判断△ADE的形状,并证明你的结论.（2）若将D改为直线BC上任意一点,其余的条件数学

己画出变化后的图形.

如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.（1）判断线段DP与EP有怎样的数量关系?（2）设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长数学

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