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求解一道高数证明题设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,且y=f(x)与y=x在(0,1)时有交点,证明：在（0,1）内至少有一个ξ,使f''(ξ) 数学

设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）可导,且f(1)=k∫0到1/kxe^(1-x)f(x)dx,其中常数k>1,证明存在ζ∈（0,1）,使f`(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ) 数学

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=k∫(0,1/k)xe^(1-x)f(x)dx(k>1).证：存在ζ∈(0,1),使得f'(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ) 数学

请大神来做一道中值证明题f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)等于0,证明存在一点e属于(0,a),使得f(e)加e.f'(e)等于0 数学

设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,3f(0)=2f(1)+f(2).求存在一点令a属于（0.2）使f‘（a）=0 数学

设函数g（x）在a点上连续.证明函数f(x)=(x-a)*g(x)在a点可导,并求f'(a) 数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2) 数学

f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导且取正值而f(0)=0证明对任何正整数n,存在c(0,1),使得nf'(c)/f(c)=f'(1-c)/f(1-c) 数学

设函数f(x)在[0,π/4]上连续,在(0,π/4)可导,且f(π/4)=0,证明:2f(c)+sin2cf'(c)= 数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0 数学

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