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设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0 数学

设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2) 数学

设函数f(x)在区间0,1上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证1,存在0＜η＜1,使得f(η)=η;2,对任意实数λ,比存在ξ属于（0,η）,使得f'(ξ)－λ〔f(ξ)－ξ〕＝1 数学

关于拉格朗日中值定理两个前提条件:f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导.若[a,b]换成[a,b],结论会怎样f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(a-b)的结论还成立吗?f(b)-f(a)=f'(ξ)(a-b),ξ∈(b-a)的结论还成立吗？数学

设函数fn（x）（n=1，2，…）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，并且{fn（x）}在[0，1]上一致有界，{f′n（x）}在（0，1）上一致有界，证明：函数列fn（x）有一致收敛的子列．其他

f(x)在无穷区间I内有界可导,则f'(x)在I内是否也一定有界呢?我认为有界,但是不会证明.另外想问一下在处理关于中值定理的题目的时候,书上的定理的前提都是[a,b]连续,(a,b)可导,如果遇到了无数学

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．其他

高数一道关于函数的题目设函数ƒ(Χ)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且已知ƒ(1)=0,求证：至少存在一点ξ∈(0,1),使得ƒ(ξ)+ξƒ'(ξ)=0 数学

如果手上的油渍沾到纸张上会不会导致用水笔写上去断墨?我发现用手连续擦纸张的一处会导致水笔写上去断断续续,即便洗完手或换支水笔后亦是如此,有什么方法可以解决（别跟我说别用手其他

不会同样产生上述情况?重要的

求助高数题设f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）上可导，且f(1)=k∫0^(1/k)▒〖xe^(1-x)〗f(x)dx，其中常书k>1，证明存在ε∈（0，1），使f^'(x)=(1-1/ε)f(ε) 其他

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