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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点其他

动．设BP的长为x，△HDE

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=；（2）点A关于点D的对称点为点F，数学

B相切．

如图,圆M与坐标系分别交于A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）（1）求直线AM的解析式（2）在经过A,B,C的抛物线是否存在点P,使直线PM交△ABC的边于E,BC于F且△BEF与△ABC相似?若存在,写成证明过程,若不存数学

加,

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．F是腰AB上的一点，且EF⊥AB、连接DE，DF．（1）求证：△BEF∽△BAG；（2）当点E在线段BC上运动时，设B 其他

y和x之间的函数关系式，并写

（2005•岳阳）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当数学

的长．

（2009•同安区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．（1）求证：△DFA∽△ABE；（2）试求y与x之间的函数关系式，并数学

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．（1）求证：△ABP∽△DPE；（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的数学

运动的过程中，四边形ABED

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD 数学

DCG成立？若存在，请猜想点

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD 数学

DCG成立？若存在，请猜想点

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，将△DEB沿直线DE翻折得到△DEF，点B落在射线BA上的F处．（1）求证：△DEB∽△ACB 数学

，求线段BD的长；（3）设B

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