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用向量方法证明下列问题,不允许添加辅助线或用梅涅劳斯定理7、点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)．数学

（2006•漳州）如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．（1）求△PEF的边长；（2）在不添加辅助线的数学

形，并说明理由；（3）若△P

已知：如图，分别以Rt△ABC的两条直角边AB，BC为边作等边△ABE和等边△BCF，分别连结EF，EC．（1）找出图中的全等三角形（不添加辅助线），并证明你的结论；（2）BE和CF有怎么样的位置关数学

0.选两位的为满意回答)”00001.若一个角是其邻补角的2倍,则这个角等于度.2.不添加辅助线,请写出一个能判定EB‖AC的条件数学

请你观察图形，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是．其他

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：．（只需写出一对即可）数学

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．数学

请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可验证一个等式，这个等式是．其他

如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC。运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题（）A.一组对边平行，另一组对边相其他

角相等的四边形是平行四边形D

已知：如图△ABC中，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．（1）在不添加辅助线的情况下，我们可由已知条件得出一些结论，如△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC，∠BDC=∠CEB等，请你写出除其他

_≌______；②____

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