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假设f（x，y）=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2＝0)，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．其他

f（x，y）=xyx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2≠0.，证明：f（x，y）在（0，0）连续，有有界偏导数f′x，f′y，在（0，0）不可微．其他

证明：f（x，y）=|xy|在点（0，0）处连续，fx（0，0）与fy（0，0）存在，在（0，0）处不可微．其他

证明：z=|xy|在（0，0）处连续，偏导数存在，但不可微．其他

证明：f（x，y）=|xy|在点（0，0）处连续，fx（0，0）与fy（0，0）存在，在（0，0）处不可微．数学

证明函数f（x，y）=x2yx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2≠0在点（0，0）不可微．数学

设f（x，y）=x2yx2+y2，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则f（x，y）在（0，0）点（）A．不连续B．连续但不可导C．可导但不可微D．可微其他

设f（x，y）=(x2+y)sin(1x2+y2)，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则在（0，0）处（）A．连续但二偏导数不都存在B．二偏导数存在但不连续C．连续且二偏导数存在但不可微D．可微其他

设f（x，y）=xyx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2＝0，则在点（0，0）处，f（x，y）（）A．不连续B．连续，但偏导数不存在C．偏导数存在但不可微D．可微其他

3．下列说法正确的是（）①若f（X）在X＝Xo连续,则f（X）在X＝Xo可导②若f（X）在X＝Xo不可导,则f（X）在X＝Xo不连续③若f（X）在X＝Xo不可微,则f（X）在X＝Xo极限不存在④若f（X 数学

X ）在X＝Xo不可导

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