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（2012•南开区一模）如图，将边长为3+3的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为9+3349+334．数学

三角板是我们常用的数学工具．下图是将一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边BC的中点D处转动，DE与AB交于点M，DF与AC交于点N（点M、N不与△ABC顶点重合），连接AD．（1）图数学

一个三角形？为什么？（3）当

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）求证：△APQ∽△BCP；（2）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（3）取CQ的中点M 数学

的长．

如图所示，在△ABC中，=，=，AD与BC交于M点．设=a，=b，（1）用a，b表示；（2）在已知线段AC一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设=p，=q，求+的值．数学

（2000•江西）如图，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心、OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的数学

点的五边形的五条边，从相等关

在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），OC=14OA，OD=12OB，AD与BC交于点M，求点M的坐标．数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求数学

如图，M、N分别为正方形ABCD的两边AD和DC的中点，CM与BN相交于点P．求证：PA=AB．数学

如图，在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面积为2，过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M．（1）求证：BM=2AD；（2）设BC=x，BD=y．求y与x之间的函数解析式，并写出函其他

在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别平分∠BAC和∠ACB，且AD与CE交于点M．点N在射线AD上，且NA=NC．过点N作NF⊥CE于点G，且与AC交于点F，再过点F作FH∥CE，且与AB交于点H．（1）如图1，当∠BAC=60°时，点M 其他

求在图1中补全图形；②连结E

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