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己知函数f（x）=alnx+b(x+1)x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a、b的值；（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>(x+1)lnxx-1．数学

（2009•南平质检）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是对角线．（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．①求证：△ABE≌△ACF；②求证：△AEF是等边三角形．（2）若点E在BC的延长线上，在直线C 其他

你的结论（图2备用）．

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+ 数学

的经验和知识，完成下题：如图

已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠E 数学

间有何数量关系，并证明你的结

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m>2），D（p，q）（q 数学

如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：（1）DF=AE；（2）DF⊥AC．数学

（1）如图（1），△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAB=AEAC．求证：△ADE∽△ABC．（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成图（2），若矩形ABCD内数学

若矩形ABCD内部空白部分面

（1）在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=3．求线段AD的长．其他

如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且CEBC=13．求证：（1）△ABE∽△DCE；（2）S△DCE＝63cm2，求S△ABC．其他

如图，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且BE=13BC，F是PB上的一点，且PF=13PB．求证：（1）GF⊥平面PBC；（2）FE⊥BC；数学

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