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设f：A—>B,如果存在g：B—>A,使得f.g=iA且g.f=iB,试证明：f是双射且f-1=g 数学

如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证；①AE垂直于BE还有②三棱锥D-AEC的体积③设M在线段AB上，而且满足AM=2MB。试在线段CE上确定一点N，使得MN平数学

微分中值定理的题目函数f（x）在（0,1）上连续且可导,且f（0）=0,f（1）=1/2证：存在两点ξ1、ξ2属于（0,1）,使得f'(ξ1)+f'(ξ2)=ξ1+ξ2 数学

25块重量各不相同的奶酪是否总可以将其中一块切成2块,然后将26块分别装进2个袋子,使得每个袋子中各有13块奶酪,且奶酪的重量相等,并且切开的2块在不同的袋子中? 数学

已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(1)=0,函数g(x)=-x²+mx+1-2mx∈[0,1](1)证明：函数f(x)在(-∞,0)上是减函数(2)解关于x的不等式f(x)＞0(3)当x∈[0,1]时,求使得数学

g(x)＜0且f[g(x)]

有ab两个长方体的容器,容器a的长是10厘米,宽是8厘米,高是15厘米,且有水深9厘米,容器b的长是15厘米,宽是8厘米,高是10厘米,且是空的.求容器a的水应倒入多少立方厘米的水给容器b,可使得两个容数学

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求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明：至少存在一点δ∈[0,a],使得f(δ)=f(δ+a)2.设f(x)在（a,b）内连续,lim（x→a+）f（x）=A,lim（x→b-）f（x）=B,且AB＜0.证明：至少存在数学

点δ∈（a,b）,使得f（δ

若f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的实数x≥0，总有正常数T，使得f（x+T）=f（x）+T成立，则称f（x）具有“性质p”，已知函数g（x）具有“性质p”，且在[0，T]上，g（x）=x2；若当x∈[-T 数学

___．

给出如下两个命题命题P:4a+38/a2+2a+3≥1,命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}.且A∩B=空集,求实数a的取值范围,使得p、q中有且只有一个为真命题.命题p写错了，是>1 数学

1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+ 数学

)上的连续函数

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