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数学证明题已知异面直线a,b的公垂线段AB的中点为O,平面α满足a//α,b//α,且O∈α,M、N是a、b上的任意两点,MN∩α=P,求证：P是MN的中点其他

设函数f（x）=15x2+16x+23，L为曲线C：y=f（x）在点（-1，112）处的切线．（1）求L的方程；（2）当x＜-15时，证明：除切点（-1，112）之外，曲线C在直线L的下方；（3）设x1，x2，x3∈R，且满足x1+x2 其他

2）+f（x3）的最大值．

已知圆O：x2+y2=4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为．数学

设椭圆四分之X平方加上三分之Y平方=1的左右焦点分别为F1.F2.直线L过椭圆的左焦点F1.且与椭圆交与AB两点点M（m,0）满足丨AM丨=丨BM丨1.当直线L垂直X轴时.求F2A·F2B的值（上面有个横不知道怎么其他

入丨AB丨=0 求实数入的值

设A,B分别是直线y=2√(5)/5x和y=-2√(5)/5x上的两个动点设A,B分别是直线y=2√（5）/5x和y=-2√（5）/5x上的两个动点,并且向量/AB/=√20,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.求动点P的轨迹方程数学

已知：Rt△ABC斜边AB上点D，E，满足∠DCE=45°．（1）如图1，当AC=1，BC=3，且点D与A重合时，求线段BE的长；（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；（3）如图3，当AC=3，BC=4时数学

于x的函数关系式，并写出定义

已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1 数学

在平面直角坐标系中，两个动圆均过点A（1，0）且与直线l：x=-1相切，圆心分别为C1、C2，若动点M满足2C2M=C2C1+ 数学

C

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A 数学

．（2）若12f（x）≤m2

已知异面直线a，b所成的角为θ，P为空间任意一点，过P作直线l，若l与a，b所成的角均为φ，有以下命题：①若θ=60°，φ=90°，则满足条件的直线l有且仅有l条；②若θ=60°，φ=30°，则满足条件其他

且仅有4条；④若θ=60°，

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