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设f（x）在［a,正无穷大）上连续,且f（a）＜0,f（x）在x趋近于无穷大时极限大于0,证明f（x）在［a,正无穷大）内至少有一实根数学

（2014•沈阳一模）已知函数f(x)＝sinx−3cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α+β2))（0＜α＜π4），且a•b＝73．（Ⅰ）求f（x）在区间[2π3，4π3]上的最值；（Ⅱ 数学

α+β)cosα−sinα的

（2012•河东区一模）已知函数f（x）=|lgx|，(0＜x≤10)−x+1，(x＞10)，若a≠b，且f（a）=f（b），则f（x）≤f（ab）的解集为．其他

已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2+log23）=．数学

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（−15），c=f（13），则a，b，c的大小关系为．（用“＜”连结）其他

已知函数f（x）在R上为奇函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，总有f(x2)−f(x1)x2−x1＞0且f（1）=0，则不等式f(x)−f(−x)x＜0的解集为（）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（其他

+∞）D．（-1，0）∪（0

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x＜0上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.求f(2)的取值范围数学

已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0＜φ＜π)的图象经过点(π/12,1)求φ的值在三角形ABC中,若a∧2+b∧2-c∧2=ab,且f(A/2+π/12)=√2/2,求sinB 数学

（2011•浦东新区模拟）定义：sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0，若已知函数f(x)＝ax−sgn(x)a|x|（a＞0且a≠1）满足f（1）=32．（1）解不等式：f（x）≤2；（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实其他

范围．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=(1e)x+2，x≤-1f(x-1)，-1＜x≤0，若f（x）≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（）A．(-∞，1e-2)B．（-∞，-2]C．(-∞，1e-1]D．（其他

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