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高数证明题设函数f(x)在[1/2,2]上可微,且满足∫(1,2)f(x)/x^2dx=4f(1/2)试证明至少存在一点ξ∈(1/2,2),使ξf'(ξ)-2f(ξ)=0 数学

有难度二次函数的问题f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()A.[2,+∞)B.(0,2]C.[-√2,-1]∪[0,√2]D.[√2,+∞] 数学

已知函数f(x)=a^x(a>0,a≠1),反函数为f^-1(x)（1）若关于x的方程f^-1(kx)=2f^-1(x+1)有且只有一解,求实数k的取值范围（2）若a=2,关于x的方程f^-1(x+3)-f^-1(x)=t的解在区间（3,8）内,求实数t的取值范围数学

已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相等的正数,且a,b,c成等比数列,证明f(a)+f(c)>2f(b) 数学

已知函数f（x）满足f（1）=a且f（n+1）=﹛（f（n）-1）／f（n）f（n）＞1﹛2f（n）,f（n）≤9已知函数f（x）满足f（1）=a且f（n+1）=﹛（f（n）-1）／f（n）f（n）＞1﹛2f（n）,f（n）≤9,若对任意数学

）=f（n）成立,则a在﹙0

已知函数fx满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)×f(b)且满足f(0)不等于0,试判断(x)的奇偶性数学

f(x)在x=2处可导,且limx趋近于2f(x)/(x^2-4)=2,则f(2)=?,f(2的导数等于多数学

设在上半平面D={（x，y）|y＞0}内，函数f（x，y）具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有：f（tx，ty）=t-2f（x，y）．证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x 其他

设函数f（x）在x=0附近有界且满足方程f(x)–1/2f（x/2）=x^2,求f(x) 数学

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫20f(x)dx＝f(2)+f(3)．（Ⅰ）证明：存在η∈（0，2）使f（η）=f（0）．（Ⅱ）证明：存在ξ∈（0，3），使f″（ξ）=0．其他

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