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柯西方法求解抽象函数问题f(x)为定义在R的不恒为0的函数,f(1/2)=0,且对任意x,y,都有f(x)+f(y)=2f((x+y)/2)f((x-y)/2),能够看出此函数是和差化积公式,怎么才能求出这个函数? 数学

谁能告诉我下列命题有哪些是错的,并且错哪了?1.A=B=N,对应f：x→y=（x+1)²-1是映射2.已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/33.函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为（0,2 数学

(x)在（a,b]和（b,c

f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]且f(0)≠0,则f(x)为奇函数?偶函数?非奇非偶函数?既奇又是偶函数?要详细证明过程,谢谢数学

已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对一切实数x和y都成立,且f(0)≠0,是判断f(x)的奇偶性数学

已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f(x)(x∈R)若当0≤x≤2时f（x）=x求当398≤x≤400时f（x）解析式我这么做的,周期为4f（2）=2f(0)=0 数学

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0②f(1-x)+f(x)=1③f(x/3)=1/2f(x),则f 数学

f(1/3)+f(5/12)

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(x+y2)f(x−y2)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求证f（x）是周期函数数学

若函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数.若函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且对一切x＞0,y＞0,满足f(x/y)=f(x)-f(y),则不等式f(x+6)-f(1/x)＜2f（4）的解集为数学

若奇函数y=f(x)在（-无穷,+无穷）上存在反函数y=f^-1(x),且2f(-3)=4-f(3),则f^-1（4）=? 数学

已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）（1）当b＜a＜1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明：-3/2＜b≤-1/2（2）当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立, 数学

求a的取值范围

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