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证明：A.B为同阶方阵且均可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1 数学

矩阵的秩的证明题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢· 数学

设A,B,C为三个n阶方阵,且|AB|不等于零,则正确的结论是（）A.R(ABC)=R(A)B.R(ABC)=R(C)C.R(ABC)=R(B)D.R(ABC)=R(AB)但是根据书上的推论我觉得是R(ACB)=R(C)=R(AC)=R(CB),因为根据题意只能推出A 数学

推出A,B可逆,推不出C可逆

线性代数问题设A为3阶实对称矩阵,且主对角元全为0,B=diag(0,1,2),求使AB+I为可逆矩阵的条件. 数学

高等代数习题求解,急n阶矩阵A、B均可对角化,且有AB=BA;求证：存在可逆矩阵S,使S^-1AS和S^-1BS都是对角矩阵我的思路是：既然要满足同时对角化的条件,那么A、B一定有相同的特征向量空间.亦数学

λE - B)X = 0之后

A为实对称矩阵,B为实反对称矩阵,A,B为可逆矩阵且AB=BA,求证：U=（A+B）(A-B)的逆矩阵为正交矩阵. 数学

已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆数学

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D．矩阵其他

试证明：如果E-AB可逆,那么E-BA也为可逆.并且（E-BA）’=E+B（E-AB）’A 数学

1.求逆序数N(n12…(n-1))个人觉得答案是n-1啊.2.A,B,C为n阶方阵,则下列各式正确的是（）(a)AB=BA(b)AB=0,则A=0或B=0(c)（A+B）（A-B）=A^2-B^2d)AC=BC且C可逆,则A=B 数学

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