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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．其他

几何体P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE．（1）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；（2）求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：BC⊥平面APC．数学

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：BC⊥平面APC．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．（1）求证：PQ∥平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=13，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．数学

已知向量AB与AC的夹角为60°，|AB|=3，|AC|=2，若AP=λAB+AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为1616．其他

如图，ABC是圆O的一条割线，M为弧BC的中点，弦MP交弦BC于点N，且AP=AN,若AP=8,AB=MN=4,求半径其他

已知O，AB是直径，AB=4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（）A.33πB.3C.23πD.2 数学

已知等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．（1）若AP过圆心O，如图1，且圆O的直径为10cm，求CD的长；（2）若AP不过圆心O，如图2，PC=3cm，求PD的其他

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