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已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF．数学

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPE的度数．数学

如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．解：∵△ABF≌△DEC∴AB=，BF=又∵BC=BF+，EF=CE+．∴BC=．在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（）其他

__∴△ABC≌△DEF（_

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE=FC∴BE+EF=FC+EF（）即：∵AB∥CD∴∠B=∠C（）∠A=∠D∠B=∠C在△ABF和△DCE中，有BF=CE∴△A 其他

ABF≌△DCE（_____

（2013•连云港模拟）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．（1）求证：△ABF≌△CAE；（2）HD平分∠AHC吗？为什么？其他

（2014•龙岩）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．数学

如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．试探索AE与BD的数量关系，并证其他

（2012•牡丹江）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正数学

②④B．①②③C．②③④D．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是数学

1）中结论是否仍然成立？请作

（2014•潍坊模拟）如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．（1）求证：DE⊥BE；（2）求四棱锥E-ABCD的体积；（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE 其他

AE．

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