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如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．数学

如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：AP⊥AQ．数学

已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,且CQ=AB 数学

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

已知,如图,BM.CN是三角形ABC的高,P在直线BM上,Q在直线CN上,且BP等于AC,CQ等于AB.（1）猜想AQ与A...已知,如图,BM.CN是三角形ABC的高,P在直线BM上,Q在直线CN上,且BP等于AC,CQ等于AB.（1）猜想AQ与AP大小有何数学

它.（2）判断AP与AQ有何

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是AB边的中点．（1）如图1，若P，Q分别在边BC和CA上，且BP=CQ．通过观察或测量，猜想△MPQ的形状，并给予证明；（2）如图2，若P，Q分别在BC和CA的延长线上，且BP=CQ 数学

化？请说明理由．

（1）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关其他

ABCD的边长为5（如图），

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，且∠PDQ=90°．（1）求ED、EC的长；（2）若BP=2，求CQ的长．数学

已知AB=AC,PQ分别是AB、AC上一点,且BP=CQ,AM垂直于CP交CP的延长线于点M,AN垂直于BQ交BQ延长线于点N.说明AM=AN的理由数学

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的角平分线．求证：（1）BQ=CQ；（2）BQ+AQ=AB+BP．数学

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