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如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE.(1)求∠ACB的度数；(2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长. 物理

（2010•安顺）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？数学

半径．

（2014•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．（1）求∠ACB的度数；（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．数学

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．数学

△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且DG⊥EF．（1）连接DF、DE，设N、K分别是DF、DE的中点，连接BN、CK．是否存在三个三角形，使得它们彼此都相似，若有写出来；（其他

一张直角三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将该纸片对折,使点A落在BC边上,且要求对折后的重合部分与原三角形ABC相似,折痕分别交AC、AB于D、E,求折痕DE的长. 数学

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为．数学

如图，等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，设梯形DBCE的中位线长为x，△ADE的面积为y．（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S梯形DBCE=3SADE时其他

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）A.1B.2C.3D.5 数学

如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，且DE=12BC．其他

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